數學的本質與數學建模
向量空間、線性組合、線性獨立與相依、基底、維度、座標、直交化
內積、外積、內積空間（賦範空間、距離空間）、線性變換、矩陣
矩陣、行列式
特徵多項式、固有值、固有向量、對角化矩陣、對稱矩陣、正交矩陣
向量微分：方向導數、偏微分、全微分、梯度（gradient）
向量積分：Green定理、Gauss Divergence定理、Stoke定理
一階常微分方程：separable equation、exact equation、linear equation、初始值問題
高階常微分方程：齊次微分方程、非齊次微分方程（undetermined coefficient method、variation of parameter method ）
Laplace變換
利用Laplace 變換解常係數微分方程
無窮級數解
特殊函數
近似解
線性系統：算子方法、固有值方法、Laplace 變換法